Dünyanın En Ünlü 6 Çözülemeyen Sorusu
1-Goldbach Kestirimi
1742'de Goldbach, Euler'e yazdığı bir mektupta "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir" önermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir örnek göstererek yanlış olduğunu ispatlamasını istedi. Goldbach kestirimi olarak bilinen bu hipotezle asal sayılar dünyasına yeni bir heyecan geldi. Bu heyecan o gün bugündür tüm matematikseverleri sardı. Yine de henüz bir cevap bulunamadı.
Ayrıca, 2'den başlayarak her çift sayıya 3 sayısı (ki bu bir asal sayı) ekleyerek tek sayılar kümesi elde edilebildiğine göre (örneğin:5=2+3; 7=4+3; 9=6+3...) her çift sayı 2 asal sayının toplamı ise her tek sayı da üç asal sayının toplamıdır denilebilir. Bu ifade de zayıf (ya da tek) Goldbach kestirimi olarak bilinir. Henüz bunun da bir yanıtı yok.
2-Asal Sayılardan Karışık
Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. Bunun yanı sıra ortaya atılmış ama ispatlanmamış pek çok da kestirim var. İşte bunlardan birkaçı:
• n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır?
• İkiz Asallar: İkiz asallar yani aralarındaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir?
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..???
• Bugün hala sonsuz tane elemanı olduğu kesin olarak ispatlanmayan (ama öyle olduğu tahmin edilen) bir diğer küme de farkı 2n olan asal çiftlerinin oluşturduğu kümelerin hepsinin sonsuz tane eleman içerdiği sanısı.Bu kestirimi ortaya atarak problemi genel bir boyuta taşıyansa da Alphonse de Polignac (1849). Örneğin Kuzen asallar olarak bilinen aralarındaki fark 4 olan asal sayıların oluşturduğu küme sonsuz eleman içerir mi?
• (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır?
• Fermat Asalları: 17. yüzyılda amatör matematikçi ünvanı ile bilinen Fermat asal sayılar konusuna oldukça önemli katkılarda bulundu. Bu katkılar arasında doğru olduğunu iddia edip ispatlayamadığı kestirimler de vardı. Örneğin + 1 biçimindeki sayıların her n doğal sayısı için bir asal verdiğini iddia etti. Bu biçimdeki sayılara Fermat sayıları asal olanlara da Fermat asalları denir. Gerçekten de 5'e kadar tüm doğal sayılar için asal değer veren ifadenin yanlış olduğu ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. n=5 için 232 + 1 = 4294967297 sayısının 641 ile bölündüğünün farkına varansa Euler oldu. Bugün ispatı yapılması beklenen önermelerden bir diğeriyse "Fermat asalları sonlu tanedir" kestirimi. Bu ifadenin en güçlü gerekçesiyse şimdiye kadar sadece 5 tane Fermat asalının bulunmasıdır
• Mersenne Asalları: Fermat'ın sıkça fikir alışverişinde bulunduğu çağdaşı Mersenne 2n - 1 şeklindeki sayılar üzerinde çalışıyordu. Mersenne sayıları (Mn) adı verilen bu sayıların başlangıçta n asal olduğunda asal değer verdiği düşünüldü. Gerçekten de n=11'e kadar doğru çalışan fikir 11'de asal olmayan bir değer alınca bu düşüncenin de yanlış olduğu anlaşılabildi ama 2n - 1'in asal olması için n'nin asal olması gerektiği şartı doğrudur. Yine de matematikçiler bu sayıların peşini bırakmadı. Sonsuz tane olup olmadıkları hala merak edilen Mersenne sayılarından Aralık 2005 itibariyle 43.sü bulundu.
3-Mükemmel Sayı Sorusu
Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. Merak edilen böyle bir sayının varolup olmadığı. Eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.
4-Palindromik Sayılar
Kapak, kütük, sus, yay, kepek kelimeleri ilginç bir ortak özellik ile dikkat çekiyor: düzden ve tersten okunduğunda aynı. Benzer bir yapıya sahip olan palindromik sayılar da düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır:
1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928.
Bu alandaki açık soru ise şöyle:
Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi?
5-Collatz Problemi
Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılcak işlem şu:
Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye bölün.
Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı1'dir.
Örneğin 8 sayısını ele alalım:
8-(2'ye böl)-4-(2'ye böl)-2-(2'ye böl)-1
5-(3 katını al 1 ekle)-16-8-4-2-1
Seçtiğiniz sayıya dikkat edin. Örnek olarak 27 sayısını seçtiyseniz 1 sayısını bulmanız için 112 basamak ilerlemeniz gerektiriyor. Tabi kaç basamak alacağı sayının büyük veya küçük olmasıyla ilgili değil. Sadece bu algoritmanın her zaman 1 cevabını verdiğini ispatlamanın peşinde koşmayın. Unutmayın ki sonunda 1 vermeyen bir sayı da varolabilir ve bu da, sorunun cevaplandığı anlamına gelir.
6-Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G.F.B. Riemann (1826 - 1866) asal sayıların dağılımlarının Riemann-Zeta adını verdiği bir fonksiyon ile çok yakından ilişkili olduğunu gözlemledi. Söz konusu olan fonksiyon şöyle:
f(X):1+1/2s+1/3s+1/4s+......
Bu fonksiyon s'nin 1 dışındaki her kompleks sayı değeri için tanımlıdır.
Riemann Hipotezine göre bu fonksiyonun, (s) = 0 ifadesini sağlayan tüm önemsiz olmayan s değerleri, reel kısmı ½ olan düşey doğru üzerine düşer (bu doğruya kritik doğru deniyor). İlk 1 500 000 000 değer için bu doğruluk tespit edilmiş olsa da asıl istenen, söz konusu tüm değerler için doğru olduğunun ispatlanması. Bu sorunun başında 1 milyon dolar ödül konulduğunu unutmayın
6
YanıtlaSil1.2 Dışındaki tüm asal sayılar tektir.İki tek sayının toplamı çifttir.3 asal sayısının uüzerine ekleyeceğimiz her asal sayı ,o asal sayıyı takip eden 3.sayıyı verecektir ve o da çift sayıdır.(3+5=8, 3+17=20, 3+31=34, 3+37=40) Burdaki problem asal sayıların (2n) veya(2n-1) şeklinde gösterilememesinden kaynaklanıyor.
YanıtlaSilBir çok sayi 1i elde etmiyor cunku cift basamakli bir sayi olupta bolunenleri tek oluyor o zamanda onlari tekrar cift gorup iki ye bolemeyiz fakat bolunenleri cift sayi olursa cevapta 1 cikiyor oyle bir sayi olmasi imkânsız!
YanıtlaSilÜstelik negatif sayilardan yola cikacak olursak misal -8 2 ye bolundugu zaman -4 olur bu ikiye bölündüğü zaman -2 olur ve bu ikiye bolundugu zaman cevap -1 olur bu sekilde sadece cevap 1 cikmaz
YanıtlaSilpozitif tam sayı diyo ya seni aşar bu çok aşar 1000 yıl verilse bu soruyu yine o beyinle çözemen
SilBu yorum yazar tarafından silindi.
YanıtlaSil3. SORUYU YAPTIM saglamalara devam edıyorum suana kadar sorun cıkmadı nereye basvurcam odul ıcın ?
YanıtlaSil5, soruyu cozdum cevap 2 cunku ikiyi ikiye bol 1 cikan sonuca ayni islemi uygulayin diyo biri ikiye bol 0.5 cikiyor
YanıtlaSilkardeş senin kafan yerinde mi??????? 2 den büyük sayılar için diyor onu tüm matematik alemi 2 yi koyup denemedi 1 milyon euro ödül koydular başına adam iki diyor
Sil5, soruyu cozdum cevap 2 cunku ikiyi ikiye bol 1 cikan sonuca ayni islemi uygulayin diyo biri ikiye bol 0.5 cikiyor
YanıtlaSilbazı salaklar daha okuduğunu anlayamadan çözülemeyen soruları çözmeye çalışıyor klavye başında elinde kağıt kalemle olucak iş değil o sorular eğer yazılım biliyorsanız formülleri kombinasyona döküp program yazın ve uygulayın
YanıtlaSilUlan salak herifler 40 yıllık matematikçiler çözemiyor 2 dakikada çözdüğünüzü mü sanıyosunuz
YanıtlaSilşu 5. soruyu çözdüm diyenler :
YanıtlaSilSayı eğer tekse *3+1, çiftse 2ye bölün diyor
2yi 2ye bölün cevap 1 sonra aynı işlemi yapamazsınız hem cevap zaten bulunur hem de 1 tektir *3+1 yapınca yine 2 çıkar ve 2ye bölün yine cevap 1....
yani 1 milyon doları beleşten kazanacağınızı sanıyosunuz dimi yazık..
5.soruyu cozdum nereye basvurucam
YanıtlaSil1. soruyu sabaha kadar çalışıp çözdüm.cok basit kim çözemiyorum ödül benim.
YanıtlaSil3 soru yani mekemmel sayı : 851
YanıtlaSilsoru 5' in cevabını buldum artık ne yapmam gerekiyor ??????
YanıtlaSilGOLDBACH SANISI ÇÖZÜLDÜ
YanıtlaSilhttps://1drv.ms/w/s!AlSwXcQnq6P1iDtf7zTF8wZL1_1_
Goldbach sanısı doğrudur.
YanıtlaSil4<= 2n ve n= tam sayı olmak koşulu ile bütün çift sayılar p+q gibi iki asalın toplamı ile bulunur ve 2n sayısında en az bir tane p+q şeklinde asal vardır. p=q olabilir.
İspat:
Biz yaklaşık kaç sayıda bir tane asal çift oluşur diye düşünüp bu sayının tersinede M sayısı dersek 2n sayısını M katsayısı ile çarpıp goldbach asal çiftlerinin sayısını (GA) her 2n sayısı için yaklaşık buluruz bu durumda goldbach asal çiftlerinin sayısı yani GA= 2n.M olur peki M i nasıl bulacağız?
GA= 2n.M formülünde GA değerinin enfazla 2n içindeki asal sayılara eşit olabileceğinden M sayısının 1 den küçük bir sayı olduğu açıktır. M=(P1-1).(P2-2).(P3-2).(P4-2)……….(Pz-2) / P1. P2. P3. P4. ……Pz
devamı
http://azimlidoktor0906.blogspot.com.tr/
adresinde mevcut
Basit matematik ile goldbach sanısının çözümü aşağıdaki adreste çok basit olarak herkesin anlıyacağı şekilde anlatılmış
YanıtlaSilhttps://1drv.ms/w/s!AlSwXcQnq6P1iDtf7zTF8wZL1_1_
https://www.facebook.com/azimli.doktor0906/
BENCE BEŞİNCİ SORUNUN CEVABI 70 ÇÜNKÜ 70 İKİYE BOL 35 İŞLEM BU ŞEKİL GİTTİGİNDE SONUÇ 1,09 ÇIKIYOR
YanıtlaSilBu yorum yazar tarafından silindi.
YanıtlaSil0+0+0+0=5!
Silİspat edin.
-direk 5! ekliyemezsiniz
-Asal sayılar kullanabilirsiniz
- £^n olarak kullanırsanız ispat edemezsiniz
•soru şu: eğer dört sıfır 5! Eşitse ispat edin, yada dört sıfır 5! Eşit değilse yine ispat edin.
Yanlış anlamayında adamlar bu sorular 70 yıl önce yapmışlar siz doğru olup olmadığını nasıl kanitlayacaksiniz doğru olduğunu sundunuz kişi biliyorsa o neden cevaplamadi ödülü almadı bak şimdi beynim yandı al sana bir soru daha 😆😆
YanıtlaSilSayıların bi Sonu olsaydı polindromik sonsuz sayı olabilirdi boyle sacmalık gormedim
YanıtlaSil